前面導(dǎo)出臨界轉(zhuǎn)數(shù)公式時(shí)，曾設(shè)摩擦力與鋼球重量的切向分力相等，鋼球沒有滑動(dòng)。在采用不平滑襯板和裝球率占40-50%時(shí)，這種假設(shè)是符合實(shí)際的。倘若采用摩擦系數(shù)小的平滑襯板，又減少裝球量使正壓力降低，那么，摩擦力就小到不足以平衡球荷的切向分力，鋼球于是有了滑動(dòng)。在這種情況下，盡管磨機(jī)的轉(zhuǎn)速超過用公式算得的nc好幾倍，因?yàn)殇撉蛴袆×业幕逻\(yùn)動(dòng)，它還是不會(huì)離心化。這就是磨機(jī)超臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)和必要的條件。

R.T. 胡基在六十年代的研究指出，在適當(dāng)?shù)臈l件下，磨機(jī)的轉(zhuǎn)速超過n_c值的20倍，鋼球還不會(huì)離心化，仍然有磨礦效果。超臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)不僅在理論上突破了公式的局限性，而且可以提高磨機(jī)的處理能力。生產(chǎn)實(shí)踐指出，如果應(yīng)用恰當(dāng)，超臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)可以提高磨機(jī)的生產(chǎn)力，雖然功率耗相應(yīng)地增加，但比功率耗（即千瓦·時(shí)/噸）常常是降低的，如下表中的例子。磨機(jī)的轉(zhuǎn)速和裝球量是影響磨機(jī)生產(chǎn)率的兩個(gè)關(guān)鍵性的因素。超過n_c值運(yùn)轉(zhuǎn)固然可以提高磨機(jī)生產(chǎn)率，但要求減少裝球量，而減少裝球量又會(huì)使生產(chǎn)率降低。所以不能片面地采用大幅度提高轉(zhuǎn)速及大幅度減少裝球量的辦法，這反而會(huì)使生產(chǎn)率下降。當(dāng)裝球率減少到25%以下，即使將轉(zhuǎn)速率提高到145%，生產(chǎn)率也達(dá)不到裝球率為35-40%，轉(zhuǎn)速率為110-120%的。并且轉(zhuǎn)速太高，磨機(jī)振動(dòng)很厲害，也會(huì)造成危險(xiǎn)。

要把磨機(jī)的轉(zhuǎn)速提高到超過臨界值，必須考慮原用的電動(dòng)機(jī)的功率是否充足，傳動(dòng)部件的強(qiáng)度是不是夠。磨機(jī)轉(zhuǎn)速提高后，生產(chǎn)率加大，和磨機(jī)構(gòu)成閉路的分級(jí)機(jī)的負(fù)荷也增加，必須采取措施提高分級(jí)機(jī)的生產(chǎn)能力和效率，要不然由于分級(jí)機(jī)的限制，效果未必好。超臨界轉(zhuǎn)速后，鋼球與襯板之間和鋼球與鋼球之間有強(qiáng)烈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，磨損很厲害。為了解決這個(gè)問題，有用合金鋼制襯板和鋼球的，也有采用礦石自襯自磨的。試驗(yàn)研究和生產(chǎn)實(shí)踐都指出：用普通磨機(jī)在超臨界轉(zhuǎn)速下進(jìn)行礦石自磨，它的生產(chǎn)率可以達(dá)到在n_c以內(nèi)用鋼球磨礦的。襯板為特殊形狀，由礦石自己去填補(bǔ)成一層殼，以便節(jié)約鋼材。

由公式（2-7）可以得到

確定B點(diǎn)的坐標(biāo)：B點(diǎn)是鋼球拋落的終點(diǎn)，也是它開始圓運(yùn)動(dòng)之點(diǎn)，所以它的坐標(biāo)x_b和y_b即公式（2-6）和（2-7）聯(lián)立時(shí)的公解。將公式（2-7）中的y代入公式（2-6）中，然后逐步化簡，得到

中，它的三個(gè)根x₁=x₂=x₃=0，即兩軌這相交的坐標(biāo)原點(diǎn)A 。在 中，第四個(gè)根即落回點(diǎn)B的x坐標(biāo)，即 將x_b的值代入公式（2-7），求得 將公式（2-12）和（2-11）比較，可以看出 將公式（2-12）及（2-13）和公式（2-8）及（2-9）比較，可以看出 在已知脫離角a的情況下，可以根據(jù)以上各式算出各特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，坐作拋物落下運(yùn)動(dòng)時(shí)的拋物線即能準(zhǔn)確地畫出。如果要用到以O(shè)為原點(diǎn)的XOY系來表示落回點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)移軸規(guī)則（新坐標(biāo)等于舊坐標(biāo)減新原點(diǎn)的舊坐標(biāo)），將公式（2-12）和（2-13）改寫成

而落回角（、鋼球中心與磨機(jī)中心的連線和X軸的夾角）可以求出為

有的研究者如高伍（Gow）認(rèn)為，每一個(gè)球到達(dá)脫離點(diǎn)之前，都受到它后面的球上升時(shí)的推力。因此上升得較脫離點(diǎn)高，拋物落下也較戴維斯理論算出的遠(yuǎn)。雖高伍根據(jù)這種方法提出了另外的計(jì)算公式，但尚未獲公認(rèn)，而戴維斯理論與實(shí)際資料仍然大致符合。